Distribución Uniforme
La distribución de probabilidad uniforme es un ejemplo de una distribución de probabilidad es continua. Una distribución de probabilidad es continua cuando los resultados posibles del experimento son obtenidos de variables aleatorias continuas, es decir, de variables cuantitativas que pueden tomar cualquier valor, y que resultan principalmente del proceso de medición.
Ejemplos de variables aleatorias continuas son:
- La estatura de un grupo de personas
- El tiempo dedicado a estudiar
- La temperatura en una ciudad
Es una distribución en el intervalo [a,b] en la cual las probabilidades son las mismas para todos los posibles resultados, desde el mínimo de a hasta el máximo de b. El experimento de lanzar un dado es un ejemplo que cumple la distribución uniforme, ya que todos los 6 resultados posibles tienen 1/6 de probabilidad de ocurrencia.
Esta definida por:
Donde:
a = mínimo valor de la distribución
b = máximo valor de la distribución
b – a = Rango de la distribución
Media y Varianza
Ejemplo de aplicación:
Se sabe que el peso X de ciertos bloques de acero, es una variable aleatoria continua distribuida uniformemente en el intervalo [50,70] toneladas. Encontrar:
a) La función de densidad de la variable.
b) La probabilidad de que si se pesa un bloque seleccionado al azar pese cuando menos 62 toneladas.
Solución.
a)
b)
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