Intervalos de confianza para la proporción
Dada una variable aleatoria con distribución Binomial B(n, p), el objetivo es la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro p, basada en una observación de la variable que ha dado como valor x. El mismo caso se aplica si estudiamos una Binomial B(1, p) y consideramos el número de veces que ocurre el suceso que define la variable al repetir el experimento n veces en condiciones de independencia.
Existen dos alternativas a la hora de construir un intervalo de confianza para p:
- Considerar la aproximación asintótica de la distribución Binomial en la distribución Normal.
- Utilizar un método exacto.
Ejemplo de aplicación:
Intervalos de confianza para la varianza
Dada una variable aleatoria con distribución Normal N(μ; σ), el objetivo es la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro σ, basado en una muestra de tamaño n de la variable.
A partir del estadístico
la fórmula para el intervalo de confianza, con nivel de confianza 1 − α es la siguiente
Donde χ2α/2 es el valor de una distribución ji-cuadrado con n − 1 grados de libertad que deja a su derecha una probabilidad de α/2.
Por ejemplo, dados los datos siguientes:
Intervalos de confianza para la varianza de muestras pequeñas
 
Ejemplo:
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Nota :
Es necesario saber que tabla debemos elegir al momento de trabajar en estas distribuciones por lo que adjunto el siguiente cuadro.
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