Diagrama de Caja y Bigotes
Los diagramas de Caja-Bigotes son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.
Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
- ORDENAR LOS DATOS
- CALCULO DE CUARTILES
- DIBUJAR LA CAJA Y LOS BIGOTES
El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)
La primera parte de la caja a (Q1, Q2),
La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)
El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx)
- INFORMACIÓN DEL DIAGRAMA
Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna:
La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%.
El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores.
El rango intercuartílico = Q3 - Q1
Medidas de Forma
Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal.
MEDIDA DE A SIMETRÍA
Diremos que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden.
Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda.
Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.
Existen varias medidas de la a simetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es el Coeficiente de A simetría de Pearson:
Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe a simetría a la derecha y negativo cuando existe a simetría a la izquierda.
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